難しいと思っていた「割合」を克服しよう！！
今回は、「割合」について、考えてみましょう。
小学生が、算数でつまずくことが多い単元に、「割合」があります。
では、「割合」の問題を分かりやすく、解説します。
【問題】
次の計算式の答を求めなさい。
『私の学年全体の５２％が男子生徒で、男子生徒は１５６人います。学年全体の人数は？』
【考え方】
今回も、「分かりにくい」問題を、「分かりやすい」問題に変換しましょう！！
５２％を、中途半端な割合ではなく、例えば、１／２（半分）として考えましょう！！
『私の学年全体の１／２（半分）が男子生徒で、男子生徒は１５６人います。学年全体の人数は？』
ここでは、「１／２（半分）」という「割合」に変換しましたが、「0.5」でも、「5割」でも大丈夫です。
自分で、最も、分かりやすい「割合」に変換してみましょう。
今度は、この状態を図に表してみます。
こうすると、答えは、簡単ですよね。
１５６ × ２ ＝ ３１２
ちょっと、待って下さい。
確かに、答えは合っていますが、計算式には、問題に登場しない「２」を使っています。
「分かりやすく」変換した問題
⇒ 『私の学年全体の１／２（半分）が男子生徒で、男子生徒は１５６人います。学年全体の人数は？』
（問題文には、「１／２」はありますが、「２（倍）」という数値は使われていません！！）
これでは、この計算式を「分かりにくい」問題に当てはめることが出来ません。
そこで、「１５６」と「１／２」を使った計算式になるように、考え直してみましょう。
１５６ × ２ ＝ １５６ ？ １／２
さて、「？」に当てはまるのは何でしょうか？
ここで、思い出してほしいのが、「ある数で割る」ことと「その逆数を掛ける」ことの関係です。
○の□倍と、〇を１／□で割った値は、同じ結果になるということです。
つまり
１５６の２倍と、１５６を１／２で割ることは、同じことであることが分かります。
それでは、元の問題に、この計算式を当てはめてみましょう。
《分かりやすい問題》
『私の学年全体の１／２が男子生徒で、男子生徒は１５６人います。学年全体の人数は？』
→ １５６ ÷ １／２
《分かりにくい問題》
『私の学年全体の５２％が男子生徒で、男子生徒は１５６人います。学年全体の人数は？』
→ １５６ ÷ ５２％
やっと、計算式を導くことが出来ましたが、このままでは計算出来ません。
そうです。「５２％で割る」を、同じ割合を表すものに、置き換えないと計算出来ません。
１５６ ÷ ５２％ → １５６ ÷ ０．５２ ＝ ３００
【Ｄｒ．Ｋｅｉのワンポイント・アドバイス】
今回も、「分かりにくい」問題を、「分かりやすい」問題に変換することで、難しいと思っていた「割合」の考え方を説明しましたが、「割合」の問題を解く上で、大事なポイントがあります。
それは、「割合」には、いろんな表し方があるということです。
「割合」の問題を克服するには、「割合」を「少数(０．５)」「分数(１／２)」「歩合(５割)」「百分率(５０％)」のどれにでも置き換えられることが重要です。
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