「和差算」に挑戦しよう！！
中学入試に、良く出題される「○○算」って、覚えておられますか？
有名な問題に、「つるかめ算」や「流水算」などがありますね。
今回から、この「○○算」について、分かりやすく説明していきたいと思います。
「旅人算」について、以前に、説明させて頂きましたが、今回は、「和差算」です。
【問題】
二人兄弟の俊平君と圭子ちゃんは、楽しみにしていたお小遣いをもらって、好きなお菓子を買いに行くところです。二人のお小遣いを合わせると１，２００円で、俊平君の方が２００円多く持っています。俊平君と圭子ちゃんのもらったお小遣いは、それぞれ、いくらでしょうか？
【考え方】
そもそも、「和差算」とは、異なる数量の和と差を使って、それぞれの数量を求める問題です。
では、今回も、絵を使って、この問題を考えてみましょう。
こうして、絵に描いてみると、分かりやすいですね。
『考え方１』
俊平君の２００円を取ると、二人のお小遣いは同じになることに気付きましたか？
これを式に表すと
１２００ − ２００ ＝ １０００
１０００ ÷ ２ ＝ ５００（圭子ちゃんのお小遣い）
５００ ＋ ２００ ＝ ７００（俊平君のお小遣い）
『考え方２』
又、圭子ちゃんに２００円を足しても、二人のお小遣いは同じになります。
これを式に表すと
１２００ ＋ ２００ ＝ １４００
１４００ ÷ ２ ＝ ７００（俊平君のお小遣い）
７００ − ２００ ＝ ５００（圭子ちゃんのお小遣い）
【Ｄｒ．Ｋｅｉのワンポイント・アドバイス】
和差算も、やはり、「線分図」を使って解くことが、基本ですが、「どうすれば、それぞれの数量が同じになるか？」という点に着目することがポイントです。
又、和差算を解く上では、以下の公式を覚えておくと、効率的に、問題を解くことができます。
※和差算で、小さい数量を求めるには
（和 − 差） ÷ ２ ＝ 小さい数量
※和差算で、大きい数量を求めるには
（和 ＋ 差） ÷ ２ ＝ 大きい数量
【特別問題：難問に挑戦しよう！！】
４個の数があります。そのうち３つの和をとったところ、それぞれ１８０、１９４、２０６、２１５になりました。はじめの４個の数のうち、最も大きい数はいくつですか？
（開成中学 ２０１３年 入試問題より）
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