「仕事算」に挑戦しよう!!

 「仕事算」って、聞いたことがありますか?

 中学入試を経験した方や、就職活動の一環として、「SPI」という試験を受けた方はご存知だと思いますが、普通の方は、あまり、ご存じないだろうと思います。

 今回は、この「仕事算」に挑戦してみたいと思いますが、まずは、「仕事算って何?」という疑問にお答えしましょう。

「仕事算」とは!?

 「仕事算」とは、仕事を題材とした算数の問題で、「ある仕事をするのに、Aさんなら12日間必要で、Bさんなら6日間必要とするとき、2人で協力すると何日かかるか?」という形式の問題のことです。

 では、実際の問題を解きながら、「仕事算とは、どのような問題なのか?」「どうやって、仕事算を解いていけばよいのか?」について、説明してきたいと思いますので、是非、皆さんも、一緒に考えてみてください。

【問題1】

 ある仕事をするのに、Aさんなら12日間必要で、Bさんなら6日間必要とするとき、2人で協力すると何日かかるでしょうか?

【考え方】

 「仕事算」の解き方は、「仕事の全体量を1として考える」ことです。

 全体の仕事量を1と考えると、Aさんの1日の仕事量は、以下のように表されます。

 Aさんの1日の仕事量 : 1 ÷ 12 = 1/12

 一方、Bさんの1日の仕事量は、以下のようになります。

 Bさんの1日の仕事量 : 1 ÷  6 = 1/6

 すると、AさんとBさんが協力して仕事をする場合の1日の仕事量は

 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4

 となります。

 従って、2人で協力した場合には

 1 ÷ 1/4 = 4(日間)

 かかることが分かります。

 では、もう少し、難しい問題に挑戦してみましょう!!

【問題2】

 Aさんなら30日間、Bさんなら20日間を必要とする仕事があるとします。この仕事を始めの6日間はAさんだけが担当し、残りをBさんが担当すると、何日で仕事を終えることができますか?

【考え方】

 「仕事算」の解き方は、「仕事の全体量を1として考える」ことですので、まずは、この考え方を使って、Aさんの仕事量を考えてみましょう。

 Aさんの1日間の仕事量は1/30なので、初めの6日間でできた仕事量は

 1/30 × 6 = 6/30

 となりますので、残りの仕事の量は、1 - 6/30 = 24/30となります。
 この残りの仕事量をBさんだけで担当する訳ですから

 24/30 ÷ 1/20 = 24/30 × 20
              = 8

 つまり、残りはBさんだけで8日間かかることになります。

 では、更に難しい問題に挑戦してみましょう!!

【問題3】

 Aさんなら36日間、AさんとBさんが協力して仕事をすると12日間を必要とする仕事があるとします。この仕事を始めをBさんだけが担当すると、何日で仕事を終えることができますか?

【考え方】

 「仕事算」の解き方は、「仕事の全体量を1として考える」ことですから、まずは、Aさんの「仕事量」を考えてみましょう。

 Aさんの仕事量 : 1 ÷ 36 = 1/36

 次に、AさんとBさんが協力した場合の仕事量を考えてみましょう。

 2人の仕事量 : 1 ÷ 12 = 1/12

 つまり、Bさんの仕事量は、以下のように求められます。

 Bさんの仕事量 = 2人の仕事量 - Aさんの仕事量
         = 1/12 - 1/36
         = 3/36 - 1/36
         = 2/36
         = 1/18

 従って、Bさんだけで仕事をすると

 1 ÷ 1/18 = 18(日間)

 かかることになります。