「速さ」の問題を克服しよう!!

 「速さ」の問題。苦手なお子様が多い単元です。

 特に、「速さの文章題」となると、解く前から、あきらめて
しまっていませんか?

 では、苦手な「速さの文章題」を克服しましょう!!

【問題】

次の計算式の答を求めなさい。

 ひろし君の学校は、自宅から3kmのところにあります。
ある朝、ひろし君は、8時ちょうどに自宅を出発し、
自宅から1kmのコンビニまで時速3kmで歩きましたが、
このままでは、遅刻しそうなので、その後、コンビニから
学校まで、走っていき、始業時間ギリギリの8時30分に、
学校に着きました。
 さて、ひろし君が、コンビニから学校まで、どんな速さで
走ったでしょうか。(分速で答えなさい)

【考え方】

 「速さの文章題」を解く時には、必ず、「線分図」を
書きましょう!!

 

 「速さ」の問題を解くには、上記のように、「線分図」を
書き、そこに、分かっている「距離」と「速さ」と「時間」を
書いていきます。

 そうすることで、「分かりにくい」問題を「分かりやすい」
問題に変換することができます。

 又、今回の問題では、「時刻」を書いておくことも、大事な
ポイントです。

 次に、「距離」と「速さ」と「時間」の中で、問題に、
直接、書かれていない値を埋めていきます。

 ①コンビニから学校までの距離

  3 - 1 = 2

 ②自宅からコンビニまでの時間

  普通は、ここで、「速さ」の問題を解くための「公式」を
使うところですが、この教室では、「公式を覚える」ことは、
おススメしません。「公式は導き出す」ものです。

  では、自宅からコンビニまでの時間を考えてみましょう!!

  「速さ」の公式の導き方

 1kmの距離を、時速3kmの速さで歩くと、何分かかるか?

 これは、「何分」、つまり、「時間」を求める問題ですから、
 そのためには、「距離」と「速さ」をどうすれば良いかを考えます。

 「速さ」の問題で、「距離」と「速さ」と「時間」のどれかを
 求めるには、残る2つを使って求めます。この場合は、「時間」を
 求めるのですから、「距離」と「速さ」を使います。

 では、「距離」と「速さ」をどうすれば良いのか?

  そのためには、やはり、「分かりにくい」問題を「分かりやすい」
 問題に変換することです。

 例)

  6kmの距離を時速2kmで歩くと何分かかるか?

   → 時速2kmとは、1時間に2km進む速さのことですから

    6(km) ÷ 2(km/時) = 3(時間)

 このことから、6(距離)を2(速さ)で割ると時間が求められる
 ことが分かります。

  「距離 ÷ 速さ = 時間」。

 これが、「公式を導く」ということです。

 

  少し、寄り道しましたが、これで、やっと、「1kmの距離を、
 時速3kmの速さで歩くと、何分かかるか?」を解くことができます。

 「距離 ÷ 速さ = 時間」なので、1 ÷ 3 = 1/3(時間)

  但し、この問題では、時間は分で表されていますから、1/3時間は、
 20分に直しておきましょう。

③コンビニに着いた時間

  8:00 + 0:20 = 8:20

④コンビニから学校までの時間

  8:30 - 8:20 = 0:10

これで、「線分図」の中で、分からなかった値が、すべて、求められましたので、
これを、「線分図」に書き足しましょう。

 

ようやく、この文章題の答を求める準備が整いました。

「2kmの距離を10分で走る速さ(分速)は?」

2(km) ÷ 10(分) = 0.2(km/分) = 200(m/分)

 

【Dr.Keiのワンポイント・アドバイス】

 今回は、「速さの文章題」を考えてみましたが、 「分かりにくい」問題を
「分かりやすい」問題に変換するために、「線分図」を書いてみました。

 これは、「速さの文章題」だけではなく、算数や数学、更には、理科
(化学や物理)などの他の科目にも、適用することができます。

 「難しい」と思ったら、「簡単にする」ことを試してみて下さい。
そのためには、「絵に描いてみる」ことほど、有効な方法はないのです。